Question

Решите задачу с помощью уравнения : разность двух чисел равно 9, а разность квадратов равна 225.найдите эти числа​

Answer 1

Пусть первое число равно x, а второе - y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

x - y = 9 (уравнение для разности двух чисел, равной 9)
x^2 - y^2 = 225 (уравнение для разности квадратов, равной 225)

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = y + 9

Подставляя это выражение для x во второе уравнение, получаем:

(y + 9)^2 - y^2 = 225

y^2 + 18y + 81 - y^2 = 225

18y = 144

y = 8

Теперь мы можем найти x, используя уравнение x = y + 9:

x = 8 + 9 = 17

Таким образом, первое число равно 17, а второе - 8.

Answer 2

Пусть х - первое число, у - второе число.

Составим уравнения:

х-у=9

x²-y²=225

Решим систему уравнений методом подстановки:

$\left \{ {{x-y=9} \atop {x^{2} -y^{2}=225 }} \right.$

х-у=9

х=9+у

(9+у)²-у²=225

9²+2*9*у+у²-у²=225

81+18у=225

18у=225-81

18у=144

у=144:18

у=8 -второе число

х=9+8

х=17 - первое число

Ответ: 17 и 8

Answer 3

Предположим, что первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия "разность двух чисел равно 9" у нас есть уравнение:

x - у = 9 ---- (уравнение 1)

Из условия "разность квадратов равна 225" у нас есть уравнение:

x^2 - у^2 = 225 ---- (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить одну переменную через другую. Выразим х:

x = у + 9

Теперь, подставим это выражение для х в уравнение 2:

(у + 9)^2 - у^2 = 225

Раскроем квадрат:

у^2 + 18у + 81 - у^2 = 225

Сократим у^2:

18у + 81 = 225

Вычтем 81 из обеих сторон:

18у = 225 - 81

18у = 144

Разделим обе стороны на 18:

у = 144 / 18

у = 8

Теперь, найдем значение х, подставив найденное значение у в уравнение 1:

x - 8 = 9

Прибавим 8 к обеим сторонам:

x = 9 + 8

x = 17

Таким образом, первое число равно 17, а второе число равно 8.