Question

Серед 12 саджанців є 5 саджанців вишні. Скількома способами можна вибрати 7 саджанців, щоб серед них було рівно 3 саджанці вишні?

Answer 1

Объяснение:Щоб знайти кількість способів вибрати 7 саджанців із 12, серед яких рівно 3 саджанці вишні, можна скористатися формулою комбінації.

Кількість способів вибрати саме 3 саджанці черешні з 5 саджанців черешні визначається формулою комбінації:

C(5, 3) = 10

Кількість способів вибору решти 4 нечерешневих сіянців із 7 нечерешневих сіянців визначається комбінованою формулою:

C(7, 4) = 35

Отже, загальна кількість способів вибрати 7 саджанців, серед яких рівно 3 саджанці вишні, становить:

10 * 35 = 350

Отже, є 350 способів вибрати 7 саджанців із 12, серед яких рівно 3 саджанці вишні.

Answer 2

Щоб знайти кількість способів вибору 7 саджанців з умовою, що серед них буде рівно 3 саджанці вишні, ми можемо використати комбінаторіку.

Спочатку розглянемо варіант, коли всі 3 саджанці вишні вибрані. Ми повинні вибрати ще 4 саджанці для складання 7 саджанців загалом. Залишилося 12 - 3 = 9 саджанців, не вишні. Кількість способів вибору 4 саджанців з 9 невишневих саджанців можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.

Отже, є 126 способів вибрати 7 саджанців, з яких 3 будуть саджанцями вишні.