Question

Представьте тригонометрическое выражение в виде произведения 1)sin3x+sin5x

Answer 1

-4sin³ (x) + 3sin (x) + sin (5x)

Answer 2

Чтобы представить выражение sin(3x) + sin(5x) в виде произведения, воспользуемся формулой сложения синусов:

sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2).

Применим эту формулу к нашему выражению:

sin(3x) + sin(5x) = 2 * sin((3x + 5x) / 2) * cos((3x - 5x) / 2) = 2 * sin(4x) * cos(-x) = 2 * sin(4x) * cos(x).

Таким образом, выражение sin(3x) + sin(5x) можно представить в виде произведения 2sin(4x)cos(x).