Question

3. Знайди координати точки перетину графіків функцій. a) y = −2x + 7 та у = 0,5x - 5,5; б) у = 1 - 2x та у = x - 5.допоможіть будь ласка, даю 30 балів..​

Answer 1

Знайди координати точки перетину графіків функцій.

a) y = −2x + 7 та у = 0,5x - 5,5;

б) у = 1 - 2x та у = x - 5.

a) Для знаходження точки перетину графіків функцій потрібно вирішити систему рівнянь:

-2x + 7 = 0,5x - 5,5

-2,5x = -12,5

x = 5

Підставляючи це значення x у будь-яке з рівнянь, отримуємо:

y = −2(5) + 7 = -3/1

Таким чином, точка перетину графіків функцій має координати (5, -3).

б) Для знаходження точки перетину графіків функцій також потрібно вирішити систему рівнянь:

1 - 2x = x - 5

-3x = -6

x = 2

Підставляючи це значення x у будь-яке з рівнянь, отримуємо:

y = 1 - 2(2) = -3

Таким чином, точка перетину графіків функцій має координати (2, -3).

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків функцій, необхідно вирішити систему рівнянь, де ліва частина кожного рівняння відповідає одній функції, а права частина - іншій функції. Давайте розглянемо кожен варіант окремо.

a) y = -2x + 7 та y = 0.5x - 5.5:

Поставимо рівняння у вигляді: -2x + 7 = 0.5x - 5.5

Згрупуємо подібні члени: -2x - 0.5x = -5.5 - 7

Зведемо до одного доданка: -2.5x = -12.5

Розділимо обидві частини на -2.5: x = -12.5 / -2.5 x = 5

Підставимо значення x у одне з рівнянь, наприклад, y = -2x + 7: y = -2 * 5 + 7 y = -10 + 7 y = -3

Таким чином, координати точки перетину графіків цих функцій є (5, -3).

б) y = 1 - 2x та y = x - 5:

Поставимо рівняння у вигляді: 1 - 2x = x - 5

Згрупуємо подібні члени: -2x - x = -5 - 1

Зведемо до одного доданка: -3x = -6

Розділимо обидві частини на -3: x = -6 / -3 x = 2

Підставимо значення x у одне з рівнянь, наприклад, y = 1 - 2x: y = 1 - 2 * 2 y = 1 - 4 y = -3

Таким чином, координати точки перетину графіків цих функцій є (2, -3).

Отже, точки перетину графіків функцій для обох варіантів є: a) (5, -3) б) (2, -3)

Сподіваюся, ця інформація була корисною. Я готовий відповісти на будь-які додаткові запитання!