Question

Решите систему уравнений x+y=4 2x+4y=18

Answer 1

Ответ:

Метод подстановки:

Из первого уравнения выражаем x через y: x = 4 - y, подставляем во второе уравнение:

2(4 - y) + 4y = 18

Раскрываем скобки:

8 - 2y + 4y = 18

Переносим свободный член вправо:

2y = 10

y = 5

Теперь находим x, подставляя значение y в любое уравнение:

x + 5 = 4

x = -1

Ответ: x = -1, y = 5.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода исключения.

У нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 4
2. 2x + 4y = 18

Метод исключения предполагает умножение одного (или обоих) уравнений на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали равными или противоположными.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить равные коэффициенты перед x:

2(x + y) = 2(4) 2x + 2y = 8

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. 2x + 2y = 8
2. 2x + 4y = 18

Вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 4y) - (2x + 2y) = 18 - 8 2y = 10

Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение y:

2y/2 = 10/2 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x + 5 = 4 x = 4 - 5 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4 и 2x + 4y = 18 равно x = -1 и y = 5.