Question

Знайдіть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, якщо перший член дорівнює -8, а другий - 6.

Answer 1

Відповідь:

220

Пояснення:

a1 = -8

a2 = -6

d = -6-(-8) = -6+8 = 2

a20 = -8+19×2 = -8+38 = 30

S20 = (-8+30):2×20 = 220

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a₁), другий член (a₂) та різницю (d) прогресії.

У даному випадку перший член (a₁) дорівнює -8, а другий член (a₂) дорівнює -6.

Ми можемо знайти різницю (d), використовуючи формулу:

d = a₂ - a₁

d = (-6) - (-8)

d = -6 + 8

d = 2

Отже, різниця (d) дорівнює 2.

Тепер ми можемо знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, використовуючи формулу:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член, d - різниця, n - кількість членів.

В нашому випадку, n = 20, a₁ = -8 і d = 2. Підставляємо ці значення в формулу:

S₂₀ = (20/2) * [2(-8) + (20-1)2]

S₂₀ = 10 * [(-16) + 38]

S₂₀ = 10 * 22

S₂₀ = 220

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 220.