Question

Спростіть вираз: sin2α + cos2α + ctg2α

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для спрощення виразу sin^2α + cos^2α + ctg^2α, використаємо тригонометричну тотожність, яка гласить: sin^2θ + cos^2θ = 1.

Підставимо цю тотожність в наш вираз:

sin^2α + cos^2α + ctg^2α = 1 + ctg^2α.

Тепер, щоб спростити ctg^2α, використаємо тотожність: ctg^2θ = 1 + tan^2θ.

Застосуємо цю тотожність до виразу 1 + ctg^2α:

1 + ctg^2α = 1 + (1 + tan^2α) = 1 + 1 + tan^2α = 2 + tan^2α.

Таким чином, спрощений вираз буде: 2 + tan^2α.