Question

Доведіть тотожність (5а-b)^2+20ab=(5a+b)^2

Answer 1

Ответ:

0. Если что-то не понятно, спрашивайте.

Объяснение:

25a^2 +b^2 - 10ab+20ab=25a^2 +b^2 +10ab;

25a^2 +b^2 - 10ab +20ab-25a^2 - b^2 - 10ab=0;

-20ab+20ab=0

Ответ:0

Answer 2

Щоб довести тотожність (5а-б)^2+20аб=(5а+б)^2, ми можемо розкрити квадрати з обох боків рівності та перевірити, чи співпадають обидва вирази.

Почнемо з лівої частини: (5а-б)^2+20аб

Розкриваємо перший квадрат: (5а-б)(5а-б) = 25а^2 - 5аб - 5аб + б^2 = 25а^2 - 10аб + б^2

Тепер додаємо 20аб: 25а^2 - 10аб + б^2 + 20аб = 25а^2 + 10аб + б^2

Переходимо до правої частини: (5а+б)^2

Розкриваємо другий квадрат: (5а+б)(5а+б) = 25а^2 + 5аб + 5аб + б^2 = 25а^2 + 10аб + б^2

Отже, ми бачимо, що ліва частина (25а^2 + 10аб + б^2) співпадає з правою частиною (25а^2 + 10аб + б^2). Тому ми довели тотожність (5а-б)^2+20аб=(5а+б)^2.