Question

На рисунке изображен график первообразной y=F(x) некоторой функции y=f(x) , определенной на интервале (-6,7). Пользуясь рисунком , определите кол-во нулей функции y(x) на данном интервале л

Answer 1

Т.к. функция F(x) есть первообразная от функция f(x), то функция F(x) дифференцируема на заданном интервале. Т.е. f(x) = F'(x),
В точках экстремума (точках минимума и максимума) производная функции F(x) обращается в нуль. А это как раз то, что требуется определить. Т.о. посчитав количество экстремумов (и минимумов, и максимумов) функции F(x) на заданном интервале, найдём количество нулей функции y = f(x).
Функция F(x) имеет два минимума и два максимума, следовательно, количествоа нулей функции f(x) равно 4.