Question

5. Спростити вираз: 2а² (4а +21)-(6+4a)(7a² -12) і знайти значення виразу,якщо a=-1 ​

Answer 1

Объяснение:

${2a}^{2} (4a + 21) - (6 + 4a)( {7a}^{2} - 12) = {8a}^{3} + {42a}^{2} - {42a}^{2} - 72 + {28a}^{3} - 48a = {36a}^{3} - 72 - 48a$

$- 36 - 72 + 48 = - 60$

Answer 2

Щоб спростити вираз, розкриємо дужки і скоротимо подібні доданки:

2a²(4a + 21) - (6 + 4a)(7a² - 12)

Спочатку розкриємо першу дужку:

= 8a³ + 42a² - (6 + 4a)(7a² - 12)

Тепер розкриємо другу дужку, використовуючи правило розподілу:

= 8a³ + 42a² - (42a⁴ - 72a + 28a² - 48)

Далі, помножимо на -1, щоб змінити знак у другій дужці:

= 8a³ + 42a² - (-42a⁴ + 72a - 28a² + 48)

Змінимо знаки всередині дужки:

= 8a³ + 42a² + 42a⁴ - 72a + 28a² - 48

Тепер згрупуємо подібні члени:

= 42a⁴ + 8a³ + 70a² - 72a - 48

Тепер, щоб знайти значення виразу при a = -1, підставимо -1 замість "a" у спрощеному виразі:

= 42(-1)⁴ + 8(-1)³ + 70(-1)² - 72(-1) - 48

Так як (-1)⁴ = 1, (-1)³ = -1, (-1)² = 1, то вираз спрощується до:

= 42(1) + 8(-1) + 70(1) + 72 - 48

= 42 - 8 + 70 + 72 - 48

= 128

Отже, при a = -1 значення виразу 2a²(4a + 21) - (6 + 4a)(7a² - 12) дорівнює 128.