Question

(5х-1)/5+(х+2)/3≤х розв'яжіть нерівність ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{(5x - 1)}{5} + \frac{(x + 2)}{3} \leqslant x$

$\frac{5x - 1}{5} + \frac{x + 2}{3} \leqslant x$

$15( \frac{5x - 1}{5} + \frac{x + 2}{3} ) \leqslant 15x$

$15 \times \frac{5x - 1}{5} + 15 \times \frac{x + 2}{3} \leqslant15 x$

сокращаем на общие делители 5 и 3:

$3(5x - 1) + 5(x + 2) \leqslant 15x$

$15x - 3 + 5x + 10 \leqslant 15x$

сокращаем равные члены:

$- 3 + 5x + 10 \leqslant 0$

$7 + 5x \leqslant 0$

$5x \leqslant - 7$

делим обе части неравенства на 5:

$x \leqslant - \frac{7}{5}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю нерівність крок за кроком:

(5x-1)/5 + (x+2)/3 ≤ x

Спочатку виконаємо операції з дробами:

[ (5x-1) * 3 + (x+2) * 5 ] / (5 * 3) ≤ x

[ 15x - 3 + 5x + 10 ] / 15 ≤ x

(20x + 7) / 15 ≤ x

Тепер виконаємо множення на 15, щоб позбутися від знаменника:

20x + 7 ≤ 15x

Віднімемо 15x з обох боків:

20x - 15x + 7 ≤ 0

5x + 7 ≤ 0

Віднімемо 7 з обох боків:

5x ≤ -7

Розділимо на 5:

x ≤ -7/5

Отже, розв'язком нерівності є x, для якого x ≤ -7/5.