Question

При яких значеннях х має зміст вираз : √3х-5

Answer 1

Ответ:

$[1\frac{2}{3};+\infty)$

Объяснение:

$D(\sqrt{3x-5})=?\\\\3x-5\geq 0\\3x\geq 5\\x\geq 5:3\\x\geq 1\frac{2}{3}\\\\x\in[1\frac{2}{3};+\infty)$

Answer 2

Вираз √(3x - 5) має зміст, коли вираз під квадратним коренем (3x - 5) не є від'ємним числом або нулем.

Уявімо два випадки:

1. Якщо 3x - 5 > 0, тобто вираз під квадратним коренем є додатнім числом: 3x - 5 > 0 3x > 5 x > 5/3

   Таким чином, якщо x > 5/3, то вираз √(3x - 5) має зміст.

2. Якщо 3x - 5 = 0, тобто вираз під квадратним коренем дорівнює нулю: 3x - 5 = 0 3x = 5 x = 5/3

   Таким чином, якщо x = 5/3, то вираз √(3x - 5) має зміст.

Отже, вираз √(3x - 5) має зміст при x > 5/3 або x = 5/3.