Question

ПОМОГИТЕ!! даю 30 баллов Какие результаты получим спростив выражение:sin(π-x)+cos(-x)*sin(π+x)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится знание некоторых тригонометрических идентичностей:

1. sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x) = 0 - (-1)sin(x) = sin(x)
2. cos(-x) = cos(x)
3. sin(π + x) = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x) = 0cos(x) + (-1)sin(x) = -sin(x)

Теперь, используя эти идентичности, мы можем упростить выражение:

sin(π - x) + cos(-x)sin(π + x) = sin(x) + cos(x)(-sin(x)) = sin(x) - cos(x)sin(x) = sin(x)(1 - cos(x))

Таким образом, результатом данного выражения будет sin(x)(1 - cos(x)).