Question

Знайдіть корінь рівняння х(3х+2)-9(х²-7х)=6х(10-х)​

Answer 1

Ответ:

x(3x+2)-9(x²-7x)=6x(10-x)

3x²+2x-9x²+63x=60x-6x²

-6x²+65x=60x-6x²

65x=60x

65x-60x=0

5x=0|:5

x=0

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння, спробуємо його спростити і привести до квадратного рівняння. Розпочнемо:

х(3х + 2) - 9(х² - 7х) = 6х(10 - х)

3х² + 2х - 9х² + 63х = 60х - 6х²

Перенесемо всі терміни на одну сторону:

0 = 3х² + 2х - 9х² + 63х - 60х + 6х²

Об'єднаємо подібні терміни:

0 = -6х² + 55х

Тепер спростимо рівняння:

0 = -6х(х - 55/6)

Отже, ми маємо два корені:

х₁ = 0 х₂ = 55/6 ≈ 9.17

Таким чином, корені рівняння х(3х+2)-9(х²-7х)=6х(10-х) є х₁ = 0 і х₂ ≈ 9.17.