Question

Розв'яжіть систему нерівностей 3+2(x+4)>-7 -5-3(x-1)>4.

Answer 1

Ответ:

3+2(x+4)>-7

{

-5-3(x-1)>4

3+2(x+4)>7

3+2x+8>-7

11+2x>-7

2x>-7-11

2x>-18|:2

x>-9

-5-3(x-1)>4

-5-3x+3>4

-2-3x>4

-3x>4+2

-3x>6|:-3

x<-2

x>-9

{

x<-2

x∈<-9, -2>

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему нерівностей, ми будемо дотримуватись таких кроків:

1. Розкриємо дужки та спростимо вирази: 3 + 2x + 8 > -7 (1) -5 - 3x + 3 > 4 (2)

2. Об'єднаємо подібні терміни: 2x + 11 > -7 (1) -3x - 2 > 4 (2)

3. Перенесемо константи на протилежний бік, щоб отримати x в лівій частині: 2x > -7 - 11 (1) -3x > 4 + 2 (2)

4. Виконаємо обчислення: 2x > -18 (1) -3x > 6 (2)

5. Поділимо обидві нерівності на коефіцієнт перед x, але змінимо напрямок нерівностей, оскільки ми ділимо на від'ємні коефіцієнти: x < -9 (1) x < -2 (2)

6. Остаточний результат: Отже, розв'язком даної системи нерівностей є x, яке задовольняє обидві нерівності одночасно, тобто x < -9 і x < -2. Це означає, що розв'язком є будь-яке число менше -2.

Узагальнюючи, розв'язок системи нерівностей є x < -2.