Question

Розв'яжи рівняння 36x (в квадраті)-12x+1=0 друге рівняння (x+5)(в квадраті)-x(x-2)=1

Answer 1

Ответ: 1) 1/6; 2) -2.

Объяснение:

1) 36х² - 12х + 1 = 0,

  1-й способ. (6х - 1)² = 0,      

                       6х - 1 = 0,

                       6х = 1,

                       х = 1/6;

 2-й способ. D = (-12)² - 4 · 36 · 1 = 144 - 144 = 0;

                       x = 12/(2 · 36) = 12/72 = 1/6;

2) (x + 5)² - x(x - 2) = 1,

    x² + 10x + 25 - x² + 2x - 1 = 0,

    12x + 24 = 0,

    12х = -24,

    х = -2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі.

1. Рівняння 36x^2 - 12x + 1 = 0:

Для цього рівняння ми можемо використати квадратне рівняння. Застосуємо формулу дискримінанту для знаходження коренів.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

В даному випадку, a = 36, b = -12, c = 1.

D = (-12)^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0

Оскільки дискримінант дорівнює нулю, це означає, що рівняння має один корінь.

Корінь можна знайти за формулою: x = -b / (2a).

x = -(-12) / (2 * 36) = 12 / 72 = 1/6

Таким чином, розв'язок рівняння 36x^2 - 12x + 1 = 0 є x = 1/6.

2. Рівняння (x + 5)^2 - x(x - 2) = 1:

Розгорнемо це рівняння та спростимо:

(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x) = 1 x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x = 1 12x + 25 = 1 12x = 1 - 25 12x = -24 x = -24 / 12 x = -2

Таким чином, розв'язок рівняння (x + 5)^2 - x(x - 2) = 1 є x = -2.

Отже, розв'язки двох рівнянь: 36x^2 - 12x + 1 = 0: x = 1/6 (x + 5)^2 - x(x - 2) = 1: x = -2