Question

!!СРОЧНО!! ДАЮ 60 баллов Принадлежит ли число 3 области значений функции y=x²+15x+48?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=x^{2} +15x+48$

Это квадратичная функция . Графиком этой функции является парабола , ветви которой направлены вверх , так как старший коэффициент равен 1 > 0 .

Найдём координаты вершины параболы :

$\displaystyle\bf\\X_{v} =-\frac{b}{2a} =-\frac{15}{2\cdot 1} =-7,5\\\\\\Y_{v} =(-7,5)^{2} +15\cdot(-7,5)+48=56,25-112,5+48=-8,25$

Координаты вершины параболы : (-7,5  ;  -8,25)

Значит область значений функции :  E(y) = [-8,25  ;  + ∞) .

Число 3 принадлежит  [- 8,25  ;  + ∞)

.

Answer 2

Чтобы определить, принадлежит ли число 3 области значений функции y = x² + 15x + 48, нужно подставить значение x = 3 в функцию и вычислить значение y.

y = 3² + 15 * 3 + 48 y = 9 + 45 + 48 y = 102

Таким образом, при x = 3, значение функции y равно 102. Следовательно, число 3 не принадлежит области значений функции y = x² + 15x + 48.