Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если радиус окружности равен 10 см, хорда равна 12см помогите

Answer 1

Объяснение:

ОА=ОВ=10 см

АВ=12 см

Расстоянием от центра О до хорды АВ является перпендикуляр ОН.

∆ОАВ - равнобедренный ,т.к ОА и ОВ - радиусы.

ОН - высота и медиана.

АН=НВ=АВ:2=12:2=6 см

∆АНО - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ОН=√(ОА²-АН²)=√(10²-6²)=√64=8 см

ответ: ОН=8 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, нам понадобится использовать свойство перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде.

В данном случае, поскольку радиус окружности равен 10 см, а хорда равна 12 см, нам известно, что перпендикуляр из центра окружности к хорде разделит хорду пополам. Половина длины хорды будет равна 6 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной радиусу окружности (10 см) и половиной длины хорды в качестве одного из катетов (6 см). Мы хотим найти длину другого катета, который представляет собой расстояние от центра окружности до хорды.

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить эту длину:

Длина катета^2 + Половина длины хорды^2 = Радиус окружности^2

Длина катета^2 + 6^2 = 10^2

Длина катета^2 + 36 = 100

Длина катета^2 = 100 - 36

Длина катета^2 = 64

Длина катета = √64

Длина катета = 8

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см.