Question

Доведіть нерівність ( х - 4 )( х + 9 ) > ( х + 12 )( х - 7 ) Дано: 3 < х < 8;. 2 < у < 6. Оцініть значення виразу: 1) 2х +у. 2) ху. 3) х - у​

Answer 1

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для доведення нерівності (х - 4)(х + 9) > (х + 12)(х - 7), спростимо обиді частини нерівності:

(х - 4)(х + 9) > (х + 12)(х - 7) х^2 - 4х + 9х - 36 > х^2 + 12х - 7х - 84 х^2 + 5х - 36 > х^2 + 5х - 84 -36 > -84

Отже, дана нерівність є правдивою.

Оцінімо значення виразів:

1. 2х + у: Замість х підставимо середнє значення з діапазону (3 < х < 8), тобто х = (3 + 8) / 2 = 5.5 Замість у підставимо середнє значення з діапазону (2 < у < 6), тобто у = (2 + 6) / 2 = 4 Отже, 2х + у = 2 * 5.5 + 4 = 11 + 4 = 15

2. ху: Замість х підставимо середнє значення з діапазону (3 < х < 8), тобто х = (3 + 8) / 2 = 5.5 Замість у підставимо середнє значення з діапазону (2 < у < 6), тобто у = (2 + 6) / 2 = 4 Отже, ху = 5.5 * 4 = 22

3. х - у: Замість х підставимо середнє значення з діапазону (3 < х < 8), тобто х = (3 + 8) / 2 = 5.5 Замість у підставимо середнє значення з діапазону (2 < у < 6), тобто у = (2 + 6) / 2 = 4 Отже, х - у = 5.5 - 4 = 1.5

Отримані значення:

1. 2х + у = 15
2. ху = 22
3. х - у = 1.5