Question

Чи є розв'язком нерівності x2+x - 4 < 0 число: 1) 0; 2) 2?

Answer 1

Х^2+Х-4 < 0
0^2+0-4 < 0 -> -4 < 0
2^2+2-4 < 0 -> 2 < 0

Answer 2

Відповідь:

25

Пояснення:

В) - подстановкой (подставляем вместо x 2 и -1 и смотрим, верно ли уравнение).

2. x2=4 // 4 в левую часть

x2-4=0 // раскладываем на множители по формуле разности квадратов

(x-2)(x+2)=0

x=2

x=-2

Два корня: 2 и -2.

3x-6-3(x-2)=0 // раскрываем скобки

3x-6-3x+6=0 // приводим подобные

0=0

Бесконечно много корней (при любом x уравнение будет верно)

|x|+4=0

Корней нет, т.к. |x|>0 (модуль) и 4>0.

Соответственно, 2x-(x-)=0 - один корень (хотя при записи задачи ошибка)

3. 15-x=2(x-30) // раскрываем скобки

15-x=2x-60 // иксы в правую сторону, числа в левую

75=3x // меняем стороны, делим обе стороны на 3

x=25

Ответ: 25.

Answer 3

Щоб знайти розв'язки нерівності x^2 + x - 4 < 0, спочатку розкладемо ліву частину на множники.

x^2 + x - 4 = (x + 2)(x - 2)

Тепер перевіримо знаки цього виразу в інтервалах, утворених нулями множників.

1. Підставимо x = 0: (0 + 2)(0 - 2) = 2(-2) = -4 Отже, у цьому інтервалі вираз від'ємний.

2. Підставимо x = 2: (2 + 2)(2 - 2) = 4(0) = 0 Отже, у цьому інтервалі вираз дорівнює нулю.

З огляду на результати, можемо зробити висновок:

1. x = 0 - знаходиться в інтервалі, де вираз від'ємний.
2. x = 2 - знаходиться в інтервалі, де вираз дорівнює нулю.

Таким чином, x = 2 не є розв'язком нерівності x^2 + x - 4 < 0, тоді як x = 0 є розв'язком.