Question

1) x²y-xy²+3+x-y+3xy - Разложить на множители !!

Answer 1

Ответ:

переставим члены суммы местами

x²y-xy²+3+x-y+3xy=(x²y-xy²+3xy)+(3+x-y)

x²y-xy²+3xy=ху (х-у+3) -

3+x-y=х-у+3, тогда

x²y-xy²+3+x-y+3xy=ху (х-у+3)+(х-у+3)

(х-у+3) - вынесли за скобки и получилось

(х-у+3)(ху+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

Выражение: x²y - xy² + 3 + x - y + 3xy

Шаг 1: Разделим выражение на две группы: (x²y - xy²) + (3 + x - y + 3xy)

Шаг 2: В каждой группе проведем факторизацию: xy(x - y) + (3 + x - y + 3xy)

Шаг 3: Объединим оба выражения: xy(x - y) + (x - y) + 3xy + 3

Шаг 4: Выделим общий множитель в каждом члене: (x - y)(xy + 1) + 3(xy + 1)

Шаг 5: Объединим оба выражения: (x - y + 3)(xy + 1)

Итак, выражение x²y - xy² + 3 + x - y + 3xy может быть разложено на множители как (x - y + 3)(xy + 1).