Question

Сума двох сторін прямокутника дорівнює 5 см. Коли одну сторону зменшити на 3 см, а іншу збільшити на 5 см, то площа прямокутникастановить 6 см2. Знайдіть початкові розміри прямокутника. ХЕЛП 50БАЛІК​

Answer 1

Составим уравнение:

x - первая сторона;

y - вторая сторона;

x + y = 5

С изменением сторон, площадь прямоугольника стала 6 см². В начале сумма двух сторон была 5, значит она потом уменьшилась на 3 и увеличилась на 5:

5 - 3 + 5 = 7 см - нынешняя сумма сторон;

Находим числа, сумма которых будет равна 7, а их произведение 6:

Это стороны: 1 и 6.

Answer 2

Ответ:

Я казахшка,но помогла как тт

Answer 3

Нехай x і y - початкові розміри сторін прямокутника.

За умовою задачі, ми маємо таку систему рівнянь:

x + y = 5 ---(1) (x - 3) * (y + 5) = 6 ---(2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розкриємо дужки в другому рівнянні:

xy + 5x - 3y - 15 = 6

Перенесемо все на одну сторону рівності:

xy + 5x - 3y - 15 - 6 = 0

xy + 5x - 3y - 21 = 0

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

x + y = 5 ---(1) xy + 5x - 3y - 21 = 0 ---(3)

Можна використати метод підстановки або метод елімінації.

Спробуємо метод елімінації.

Перепишемо перше рівняння у вигляді x = 5 - y і підставимо це значення в третє рівняння:

(5 - y)y + 5(5 - y) - 3y - 21 = 0

(5y - y^2) + (25 - 5y) - 3y - 21 = 0

Розкриємо дужки:

5y - y^2 + 25 - 5y - 3y - 21 = 0

Скоротимо подібні доданки:

• y^2 - y - 21 + 4 = 0

• y^2 - y - 17 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або методу факторизації.

Але якщо врахувати, що задача має розв'язок, знаходження точних значень сторін необов'язкове. Простіше виразити x через y або навпаки і підставити значення в перше рівняння, щоб знайти одну сторону, а потім знайти другу.

У даному випадку використаємо факторизацію:

(y - 4)(y + 3) = 0

Отримали два можливих значення для y: y = 4 і y = -3.

Якщо y = 4, то підставимо це значення в перше рів