Question

2 sin² x + sin x-1=0помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2 cos x-sinx-1=0

2(1-sinx)-sinx-1=0

-2sin2x-sinx+1=0 2sin2x+sinx-1=0

sinx=y

вроді правильно

Answer 2

Давайте решим уравнение 2sin²x + sinx - 1 = 0.

Мы можем представить уравнение в квадратном виде, заменив sinx на переменную t:

2t² + t - 1 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения t:

D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1 и c = -1.

D = 1² - 4 * 2 * -1 = 1 + 8 = 9.

Дискриминант равен 9, что означает, что у уравнения есть два корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a).

t₁ = (-1 + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1. t₂ = (-1 - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2.

Теперь мы должны найти значения sinx, которые соответствуют этим значениям t.

Когда t = 1, sinx = 1. Когда t = -1/2, sinx = -1/2.

Итак, решениями уравнения 2sin²x + sinx - 1 = 0 являются x₁ = arcsin(1) и x₂ = arcsin(-1/2).

Обратите внимание, что функция arcsin(x) возвращает значения в радианах. Если вам нужны ответы в градусах, вы можете использовать преобразование: умножьте радианы на 180/π, чтобы получить значения в градусах.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.