Question

Спростіть вираз (x-2)²-(x+5)(x-5)​

Answer 1

$(x-2)^{2} -(x+5)(x-5)\\x^{2} -4x+4-(x+5)(x-5)\\x^{2} -4x+4-(x^{2} -25)\\x^{2} -4x+4-x^{2} +25\\-4x+4+25\\-4x+29$

Answer 2

Для спрощення даного виразу використаємо формулу різниці квадратів: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Розкриємо спочатку квадрат $(x-2)^2$: $(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4$.

Тепер розкриємо дужку $(x+5)(x-5)$: $(x+5)(x-5) = x(x-5) + 5(x-5) = x^2 - 5x + 5x - 25 = x^2 - 25$.

Тепер підставимо отримані результати в вихідний вираз: $(x-2)^2 - (x+5)(x-5) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 25)$.

Тепер розкриємо дужки і виконаємо віднімання: $x^2 - 4x + 4 - x^2 + 25 = -4x + 29$.

Остаточний спрощений вираз: $-4x + 29$.