Question

Дана функция: f(x)= - x² - x+2; а) Найдите значения функции f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k; - 4). b) Найдите значение к​

Answer 1

Ответ:

a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-5), подставим соответствующие значения x в формулу функции f(x):

f(3) = -3² - 3 + 2 = -8

f(-5) = -(-5)² - (-5) + 2 = -28

Таким образом, f(3) = -8 и f(-5) = -28.

Также известно, что график функции проходит через точку (k; -4). Это значит, что при x = k функция f(x) принимает значение -4. Подставим это значение в формулу функции и решим уравнение относительно k:

-4 = -k² - k + 2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

k² + k - 6 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 41(-6) = 25

k1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-1 ± 5) / 2 = 2, -3

Таким образом, возможны два значения k: k = 2 или k = -3.

b) Мы уже нашли значение k в предыдущем пункте: k = 2 или k = -3.

Объяснение:

Answer 2

a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-5), мы должны подставить соответствующие значения аргументов в функцию f(x) и вычислить результат.

Для f(3): f(3) = - (3)² - (3) + 2 = - 9 - 3 + 2 = - 10

Для f(-5): f(-5) = - (-5)² - (-5) + 2 = - 25 + 5 + 2 = - 18

Таким образом, f(3) = -10 и f(-5) = -18.

b) Известно, что график функции проходит через точку (k, -4). Это означает, что при подстановке значения k в функцию f(x) результат должен быть -4. Мы можем записать это в виде уравнения:

-4 = - k² - k + 2

Чтобы найти значение k, мы должны решить это уравнение. Перепишем его в стандартной форме:

k² + k - 6 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение или использовать квадратное уравнение. Факторизуя его, мы получим:

(k + 3)(k - 2) = 0

Отсюда следует, что k + 3 = 0 или k - 2 = 0. Решая эти уравнения, мы получим два возможных значения для k:

k + 3 = 0 => k = -3 или k - 2 = 0 => k = 2

Таким образом, значения k могут быть -3 или 2.