Question

Розкладіть многочлен на множники: 1) c² + 6c + 9; 2) -16 +0,25m²;3) x³- 8²;4) 8x² - 8y²;!!!!!!

Answer 1

C² + 6c + 9 = (c+3)²
-16 + 0.25m² = (4 - 0.5m)(4 + 0.5m)
x³ - 8² = (x-2)(x²+2x+4)
8x² - 8y² = 8(x² - y²) = 8(x-y)(x+y)

Answer 2

1. Для розкладання многочлена c² + 6c + 9 на множники, спочатку перевіримо, чи можна його спростити. В даному випадку, ми бачимо, що квадратний термін (c²) і термін вільного члена (9) є квадратами ідеального квадрата: (c + 3)². Тому:

c² + 6c + 9 = (c + 3)²

Таким чином, многочлен розкладається на множники як (c + 3)².

2. Для розкладання многочлена -16 + 0.25m² на множники, ми можемо виділити спільний множник, який є -16:

-16 + 0.25m² = -16(1 - 0.25m²/16)

Ми можемо спростити дужку, розділивши чисельник та знаменник на 0.25:

-16 + 0.25m² = -16(1 - (m/4)²)

Таким чином, многочлен розкладається на множники як -16(1 - (m/4)²).

3. Для розкладання многочлена x³ - 8², спочатку ми впізнаємо, що другий член є квадратом числа 8 (8² = 64). Тоді ми можемо скористатися формулою різниці кубів для розкладання:

x³ - 8² = (x - 8)(x² + 8x + 64)

Таким чином, многочлен розкладається на множники як (x - 8)(x² + 8x + 64).

4. Для розкладання многочлена 8x² - 8y², спочатку ми можемо виділити спільний множник, який є 8:

8x² - 8y² = 8(x² - y²)

Ми можемо скористатися формулою різниці квадратів для розкладання:

8(x² - y²) = 8(x - y)(x + y)

Таким чином, многочлен розкладається на множники як 8(x - y)(x + y).