Question

Скоротіть дріб 4a-b ________ 2√a+√b. якщо a > 0, b > 0.срочно ​

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, спробуємо раціоналізувати знаменник.

Перше, що ми можемо помітити, це що у знаменнику містяться два корені, але нам потрібен лише один корінь, щоб знаменник був раціональним числом. Тому помножимо знаменник і чисельник на √a - √b (спрощена форма раціоналізатора):

(4a - b)(√a - √b)

2√a + √b

Застосуємо формулу різниці квадратів для спрощення чисельника:

(4a - b)(√a - √b) = 4a√a - 4a√b - b√a + b√b

Тепер ми можемо спростити чисельник:

4a√a - 4a√b - b√a + b√b = 2√a(2√a - √b) - √b(2√a - √b) = (2√a - √b)(2√a - √b) = (2√a - √b)²

Тепер наш дріб спрощується до:

(2√a - √b)²

2√a + √b

Отже, скорочений вигляд дробу 4a - b

2√a + √b

буде (2√a - √b)².