Question

2. Упростите выражение: a) (5x + 2)² - 20х б) 27x² - 3(3x - 1)2 в) (4x - 2y)² + 16ху г) 12x³ - 3(x³ + 2)2​

Answer 1

Ответ:

а)

\begin{align*}

(5x+2)^2-20x &= (25x^2+20x+4)-20x \

&= \boxed{25x^2+4}

\end{align*}

б)

\begin{align*}

27x^2 - 3(3x-1)^2 &= 27x^2 - 3(9x^2-6x+1) \

&= 27x^2 - 27x^2 + 18x - 3 \

&= \boxed{18x-3}

\end{align*}

в)

\begin{align*}

(4x-2y)^2+16xy &= 16x^2-16xy+4y^2+16xy \

&= \boxed{16x^2+4y^2}

\end{align*}

г)

\begin{align*}

12x^3 - 3(x^3+2)^2 &= 12x^3 - 3(x^6+4x^3+4) \

&= 12x^3 - 3x^6 - 12x^3 - 12 \

&= \boxed{-3x^6 - 12}

\end{align*}

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

а) (5x + 2)² - 20x

Для упрощения этого выражения нужно раскрыть квадрат и сократить подобные слагаемые:

(5x + 2)² = (5x + 2)(5x + 2) = 25x² + 10x + 10x + 4 = 25x² + 20x + 4

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(25x² + 20x + 4) - 20x = 25x² + 20x + 4 - 20x = 25x² + 4

Ответ: 25x² + 4

б) 27x² - 3(3x - 1)²

Также раскроем квадрат и упростим выражение:

(3x - 1)² = (3x - 1)(3x - 1) = 9x² - 3x - 3x + 1 = 9x² - 6x + 1

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

27x² - 3(9x² - 6x + 1) = 27x² - (27x² - 18x + 3) = 27x² - 27x² + 18x - 3 = 18x - 3

Ответ: 18x - 3

в) (4x - 2y)² + 16xy

Раскроем квадрат и сократим подобные слагаемые:

(4x - 2y)² = (4x - 2y)(4x - 2y) = 16x² - 8xy - 8xy + 4y² = 16x² - 16xy + 4y²

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(16x² - 16xy + 4y²) + 16xy = 16x² - 16xy + 16xy + 4y² = 16x² + 4y²

Ответ: 16x² + 4y²

г) 12x³ - 3(x³ + 2)²

Раскроем квадрат и упростим выражение:

(x³ + 2)² = (x³ + 2)(x³ + 2) = x⁶ + 2x³ + 2x³ + 4 = x⁶ + 4x³ + 4

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

12x³ - 3(x⁶ + 4x³ + 4) = 12x³ - (3x⁶ + 12x³ + 12) = 12x³ - 3x⁶ - 12x³ - 12 = -3x⁶ - 12

Ответ: -3x⁶ - 12