Question

Знайдіть найбільше значення функції y=-x корінь+4x-5

Answer 1

Щоб знайти найбільше значення функції y = -x^2 + 4x - 5, ми можемо застосувати поняття вершини параболи. Функція має параболічну форму, оскільки має коефіцієнт -1 перед x^2.

Формула для знаходження вершини параболи заданої у вигляді y = ax^2 + bx + c є x = -b / (2a). У нашому випадку a = -1, b = 4, тому ми можемо обчислити x-координату вершини:

x = -b / (2a) = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2.

Тепер, щоб знайти відповідне значення y, підставимо x = 2 у вихідне рівняння:

y = -x^2 + 4x - 5 = -(2)^2 + 4(2) - 5 = -4 + 8 - 5 = -1.

Таким чином, найбільше значення функції y = -x^2 + 4x - 5 дорівнює -1.