Question

Найдите сумму возможных значений натурального числа а, если Нод(а+2; 10) = а + 2

Answer 1

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел равен наибольшему числу, которое делит оба числа без остатка. Если НОД (а + 2; 10) = а + 2, это означает, что а + 2 является наибольшим общим делителем чисел а + 2 и 10. Так как 10 делится на 2 и 5 без остатка, то а + 2 должно быть равно одному из этих чисел. Если а + 2 = 2, то а = 0. Если а + 2 = 5, то а = 3. Таким образом, сумма возможных значений натурального числа а равна 0 + 3 = 3.
Получено сообщение. НОД (наибольший общий делитель) двух чисел равен наибольшему числу, которое делит оба числа без остатка. Если НОД (а + 2; 10) = а + 2, это означает, что а + 2 является наибольшим общим делителем чисел а + 2 и 10. Так как 10 делится на 2 и 5 без остатка, то а + 2 должно быть равно одному из этих чисел. Если а + 2 = 2, то а = 0. Если а + 2 = 5, то а = 3. Таким образом, сумма возможных значений натурального числа а равна 0 + 3 = **3**.

Answer 2

Дано условие, что НОД(a + 2, 10) = a + 2.

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. В данном случае, мы знаем, что НОД(a + 2, 10) равно (a + 2).

Чтобы найти возможные значения числа а, удовлетворяющие данному условию, мы можем рассмотреть все возможные значения НОД(a + 2, 10) и проверить, когда они равны (a + 2).

Рассмотрим все возможные значения НОД(a + 2, 10):

1. НОД(3, 10) = 1
2. НОД(4, 10) = 2
3. НОД(5, 10) = 5
4. НОД(6, 10) = 2
5. НОД(7, 10) = 1
6. НОД(8, 10) = 2
7. НОД(9, 10) = 1
8. НОД(10, 10) = 2
9. НОД(11, 10) = 1
10. НОД(12, 10) = 2

Из вышеперечисленных значений видно, что только в случаях 3, 5 и 8 НОД(a + 2, 10) равно (a + 2).

Таким образом, возможные значения числа а, удовлетворяющие данному условию, равны 3, 5 и 8.

Сумма этих возможных значений: 3 + 5 + 8 = 16.