Question

50 балів! При яких значення параметра а задане рівняння мае еди- ний розв'язок? ax ^ 2 - x + 3 = 0

Answer 1

Ответ:  a=1/12  или а=0

Объяснение:

ax² - x + 3 = 0 - квадратное уравнение и имеет 1 решение, если дискриминант равен 0

=> 1-3*4*a=> 1-12a=0

=> a=1/12

Если а=0, то имеем линейное уравнение

-х+3=0

-х=-3

х=3 - тоже только одно решение.

Answer 2

Для того, щоб задане рівняння мало єдиний розв'язок, дискримінант рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У вашому рівнянні a = a, b = -1 і c = 3. Підставляючи ці значення у формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (-1)^2 - 4 * a * 3

D = 1 - 12a

Тепер потрібно прирівняти дискримінант до нуля і розв'язати рівняння:

1 - 12a = 0

12a = 1

a = 1/12

Таким чином, при значенні параметра a, рівне 1/12, задане квадратне рівняння має єдиний розв'язок.