Question

Серед лотерейних білетів 10 % виграшних. Гравець придбав 3 білети. Яка ймовірність того, що серед куплених білетів: 1) буде рівно один виграшний; 2) будуть усі виграшні?

Answer 1

Ответ:

1)72,9%

2)24,3%

Объяснение:

1 ) шанс отримати не вийграшний білет буде 0.9 , але , так як в нього з білети , то 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.729 , тобто 72,9 %

2 ) шанс того , що хочаб один з них буде виграшний = 0.3 , але в нас є ще шанс того , що другий і третій буде виграшний також , тому домножаемо на 0.9 2 раз , в нас виходить 0.3 * 0.9 * 0.9 = 0.243 , тобто 24,3 %

Answer 2

Щоб обчислити ймовірність того, що серед трьох куплених лотерейних білетів буде рівно один виграшний, ми можемо скористатись біноміальним розподілом.

1. Щоб знайти ймовірність одного виграшного білета і двох невиграшних, ми можемо використовувати формулу біноміального коефіцієнта:

P(1 виграшний і 2 невиграшних) = C(3, 1) * (0.1)^1 * (0.9)^2,

де C(3, 1) - кількість комбінацій, за допомогою яких можна вибрати один виграшний білет з трьох.

Розрахуємо це:

C(3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3,

P(1 виграшний і 2 невиграшних) = 3 * (0.1)^1 * (0.9)^2 = 3 * 0.1 * 0.81 = 0.243.

Отже, ймовірність того, що серед трьох куплених білетів буде рівно один виграшний, дорівнює 0.243 або 24.3%.

2. Щоб знайти ймовірність того, що всі три куплені білети будуть виграшними, ми також можемо використовувати формулу біноміального коефіцієнта:

P(усі виграшні) = C(3, 3) * (0.1)^3 * (0.9)^0,

де C(3, 3) - кількість комбінацій, за допомогою яких можна вибрати три виграшних білета з трьох.

Розрахуємо це:

C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 1,

P(усі виграшні) = 1 * (0.1)^3 * (0.9)^0 = 1 * 0.001 * 1 = 0.001.

Отже, ймовірність того, що всі три куплені білети будуть виграшними, дорівнює 0.001 або 0.1%.