Question

Является ли треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см прямоугольным? Ответ докажите ​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы определить, является ли треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном треугольнике стороны имеют длины 4см, 12 см и 13 см. Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, удовлетворяет ли он теореме Пифагора.

Так как гипотенуза треугольника имеет длину 13 см, то её квадрат равен 169. Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины стороны, не являющейся гипотенузой, то есть квадрату длины стороны 4 см и квадрату длины стороны 12 см. Их квадраты равны 16 и 144 соответственно.

Теперь нужно проверить, верно ли, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

169 = 16 + 144

Таким образом, данная формула выполняется для данных сторон треугольника. Это означает, что треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см является прямоугольным.

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 4 см, 12 см и 13 см. Для проверки, является ли он прямоугольным, мы можем возвести каждую сторону в квадрат и проверить, выполняется ли равенство.

4^2 + 12^2 = 16 + 144 = 160 13^2 = 169

Как видно, сумма квадратов сторон 4 см и 12 см равна 160, тогда как квадрат стороны 13 см равен 169. В данном случае равенство не выполняется, что означает, что треугольник со сторонами 4 см, 12 см и 13 см не является прямоугольным.

Таким образом, ответ состоит в том, что данный треугольник не является прямоугольным.