Question

Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 80 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 56 см і 70 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани? Обери один варіант 26 СМ 32 СМ 13 СМ 11 СМ 23 СМ Пж помогите​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Відповідь:

23 см

Пояснення:

Маємо трикутник АВС , в якому проведено медіану  ВD.

За умовою , периметр трикутника АВС = 80 см . , тобто :

АВ + ВС + СD = 80 см

Медіана ВD ділить сторону АС на дві рівних частини, отже справедливо буде записати :

АВ + ВС + CD + DA = 80

Периметр трикутника ABD  дорівнює:

АВ+BD+AD =56 см.

Периметр трикутника СВD дорівнює

ВС+BD+DС =70 см.

Додамо ці два рівняння і отримаємо :

АВ + BD + AD + BC + BD + DC = 56 + 70

AB + BC +2BD + AD + DC = 126

(AB + BC + AD + DC) + 2BD = 126

(AB + BC + AD + DC) - це периметр трикутника АВС , який дорівнює 80 см , отже підставивши це значення в отримане рівняння маємо :

80 + 2BD = 126

2BD = 46

BD = 46 : 2

BD = 23 см

Відповідь : довжина медіани 23 см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, спочатку треба з'ясувати, як медіана трикутника розбиває його на дві рівні частини. За визначенням, медіана трикутника є променем, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Припустимо, що довжина медіани трикутника дорівнює х. Загальний периметр трикутника складає 80 см, тобто сума довжин сторін трикутника.

За відомими даними, периметр першого трикутника дорівнює 56 см, а периметр другого трикутника дорівнює 70 см.

Оскільки периметр першого трикутника складає 56 см, то сума довжин двох сторін цього трикутника дорівнює 56.

Аналогічно, оскільки периметр другого трикутника складає 70 см, то сума довжин двох сторін цього трикутника дорівнює 70.

Медіана ділить трикутник на дві рівні частини, тому сума довжин сторін першої половини трикутника дорівнює сумі довжин сторін другої половини трикутника.

Таким чином, можна сформулювати рівняння:

56 + х = 70 - х

Розпишемо його:

2х = 70 - 56 2х = 14 х = 14 / 2 х = 7

Отже, довжина медіани дорівнює 7 см.

Запропонований варіант "11 СМ" з переліку неправильний. Правильний варіант - "7 СМ".