Question

Розв'яжіть рівняння: 1)(5+x)^2=0 2)7у^3-175у=0

Answer 1

$(5 + x) {}^{2} = 0 \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5$

$7 {y}^{3} - 175y = 0 \\ 7y( {y}^{2} - 25) = 0 \\ y(y - 5)(y + 5) = 0 \\ y _{1} = 0 \\ y _{2} = 5 \\ y _{3} = - 5$

Answer 2

1. Розв'язуємо рівняння (5+x)^2 = 0:

(5+x)^2 = 0 5+x = 0 (застосовуємо квадратний корінь з обох боків) x = -5

Таким чином, розв'язком рівняння є x = -5.

2. Розв'язуємо рівняння 7у^3 - 175у = 0:

7у^3 - 175у = 0 у(7у^2 - 175) = 0

Застосуємо факторизацію:

у(7у^2 - 175) = 0

у * 7 * (у^2 - 25) = 0

Застосуємо рівняння a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

у * 7 * (у - 5)(у + 5) = 0

Отримуємо дві можливі ситуації:

1. у = 0
2. у - 5 = 0 --> у = 5
3. у + 5 = 0 --> у = -5

Таким чином, розв'язками рівняння є у = 0, у = 5, та у = -5.