Question

4)упростите дробно рациональное выражение (3x + 6y)2 5 x + 10 y​

Answer 1

y

((3x+6y)*2)/(5x+10y)

(3*2*(x+2y))/(5*(x+2y)

x+2y сокращается

6/5=

Answer 2

Чтобы упростить данное дробно-рациональное выражение, нужно разложить числитель на множители и сократить их с соответствующими множителями в знаменателе.

Сначала раскроем квадрат в числителе:

(3x + 6y)² = (3x + 6y)(3x + 6y) = 9x² + 18xy + 18xy + 36y² = 9x² + 36xy + 36y²

Теперь подставим это в знаменатель:

(9x² + 36xy + 36y²) / (5x + 10y)

Теперь посмотрим, какие множители можно сократить. Обратите внимание, что все мономы в числителе делятся на 9:

(9x² + 36xy + 36y²) / (5x + 10y) = (9(x² + 4xy + 4y²)) / (5(x + 2y))

Теперь можно сократить общие множители:

(9(x² + 4xy + 4y²)) / (5(x + 2y)) = (9/5) * (x² + 4xy + 4y²) / (x + 2y)

Таким образом, упрощенное дробно-рациональное выражение равно (9/5) * (x² + 4xy + 4y²) / (x + 2y).