Question

Виділіть повний квадрат y= -2x⁵+4x+6​

Answer 1

Ответ: 2x^2-4x-6 = 2(x^2-2x-3)= 2(x^2-2x+1-4)=2((x-1)^2-4)=2(x-1)^2 - 8

Объяснение:

Answer 2

Для виділення повного квадрату виразу необхідно додати та відняти відповідну константу. У даному випадку ми можемо використати квадратичний термін для виділення повного квадрату.

Почнемо з виразу:

y = -2x⁵ + 4x + 6

Виділимо повний квадрат для перших двох термінів:

y = (-2x⁵ + 4x) + 6

Зверніть увагу, що ми виділили (-2x⁵ + 4x) як групу.

Тепер зосередимось на (-2x⁵ + 4x) і спробуємо виділити повний квадрат. Ми помножимо коефіцієнт -2 на половину коефіцієнта 4, піднесемо до квадрату і додамо та віднімемо цей термін:

y = (-2x⁵ + 4x + (-2x⁵ + 4x)) + 6

Зараз розглянемо вираз (-2x⁵ + 4x) + (-2x⁵ + 4x). Ми можемо об'єднати їх, оскільки вони мають однакові коефіцієнти:

y = (-2x⁵ - 2x⁵ + 4x + 4x) + 6

Тепер згрупуємо терміни з однаковими змінними:

y = (-4x⁵ + 8x) + 6

Тепер ми можемо виділити повний квадрат для (-4x⁵ + 8x):

y = -4(x⁵ - 2x) + 6

Тепер ми маємо виділений повний квадрат. Вираз може бути записаний як:

y = -4(x⁵ - 2x) + 6