Question

Знайдіть похідну функції y=2x⁵-x

Answer 1

Ответ:

відповідь з розв'язанням на фото

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 2x⁵ - x, скористаємося правилом похідної для степеневої функції та правилом похідної для константи:

Правило похідної для степеневої функції: d/dx(xⁿ) = n*xⁿ⁻¹,

де n - показник степені.

Правило похідної для константи: d/dx(c) = 0,

де c - довільна константа.

Застосуємо ці правила до нашої функції:

d/dx(2x⁵ - x) = d/dx(2x⁵) - d/dx(x).

Застосуємо правило похідної для кожного доданка окремо:

d/dx(2x⁵) = 2 * d/dx(x⁵) = 2 * 5x⁵⁻¹ = 10x⁴,

d/dx(x) = 1.

Тепер об'єднаємо ці результати, щоб отримати похідну функції y = 2x⁵ - x:

d/dx(2x⁵ - x) = 10x⁴ - 1.

Таким чином, похідна функції y = 2x⁵ - x дорівнює 10x⁴ - 1.