Question

Упростите выражения 15√8+√50-23√2 (√a-√b)(a√b+b√a)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1) 15√8+√50-23√2 = 15√(42)+√(252)-23√2

= 30√2 + 5√2 - 23√2

= 12√2
2)(√a-√b)(a√b+b√a) = a√b√a - a√b√b + b√a√a - b√a√b

= a√ab - ab√b + b√a^2 - b√ab

= a√ab - ab√b + ba - b√ab

= a√ab + (ba - ab√b - b√ab)

Answer 2

12√2

Объяснение:

15/8+50-23√2= 30√2+5√2-23√2 = 12√2

Answer 3

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди:

1. 15√8 + √50 - 23√2:

Сначала упростим каждый корень:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

√50 = √(25 * 2) = 5√2

√2 остается без изменений.

Теперь подставим упрощенные значения:

15√8 + √50 - 23√2 = 15 * 2√2 + 5√2 - 23√2

Теперь объединим все слагаемые с √2:

(15 * 2 + 5 - 23)√2 = 30 + 5 - 23 = 35 - 23 = 12

Таким образом, выражение 15√8 + √50 - 23√2 упрощается до 12.

2. (√a - √b)(a√b + b√a):

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применим эту формулу к нашему выражению:

(√a - √b)(a√b + b√a) = (a√b)^2 - (√b)^2

= a^2b - b

Таким образом, выражение (√a - √b)(a√b + b√a) упрощается до a^2b - b.