Question

Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює: 9, а добуток – числу -7.

Answer 1

Нехай шукані корені квадратного рівняння мають вигляд x1 і x2. Тоді за формулами В'єта маємо:

x1 + x2 = 9

x1 * x2 = -7

Запишемо друге рівняння у вигляді x1 = -7/x2 і підставимо це значення в перше рівняння:

(-7/x2) + x2 = 9

Перетворюємо це рівняння до зведеного квадратного вигляду:

x2^2 - 9x2 - 7 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, яке задовольняє умовам, має вигляд:

x^2 - 9x - 7 = 0

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Нехай квадратне рівняння має загальний вигляд:

x^2 + bx + c = 0,

де x - невідома змінна, b - коефіцієнт перед x та c - вільний член.

За властивостями квадратних рівнянь, сума коренів рівняння дорівнює -b, а добуток коренів дорівнює c.

У нашому випадку, сума коренів рівняння дорівнює 9, тобто -b = 9. Звідси b = -9.

Також, добуток коренів рівняння дорівнює -7, тобто c = -7.

Тепер можемо записати зведене квадратне рівняння:

x^2 - 9x - 7 = 0.

Отже, зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 9, а добуток – числу -7, має вигляд x^2 - 9x - 7 = 0.