Question

Допоможіть будь ласка. Один з коренів рівняння x²+6x+q=0 дорівнює -3,5. Знайдіть q і другий корінь.якщо не важко, поясніть як це вирішується..

Answer 1

Якщо -3.5 є одним з коренів квадратного рівняння x² + 6x + q = 0, то ми можемо скористатися фактом, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, де b та a - це коефіцієнти рівняння.
Таким чином, ми маємо:
-3.5 + x₂ = -6/1
де x₂ - другий корінь рівняння. Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
x₂ = -6/1 + 3.5 = -2.5
Тепер, щоб знайти q, ми можемо використати той факт, що добуток коренів рівняння дорівнює c/a, де c - це вільний член рівняння. У нашому випадку, ми маємо:
-3.5 × x₂ = q/1
Підставивши x₂ = -2.5, отримаємо:
-3.5 × (-2.5) = q/1
q = 8.75
Отже, другий корінь рівняння дорівнює -2.5, а значення q дорівнює 8.75.

Answer 2

Щоб знайти значення q та другого кореня рівняння, використаємо властивість квадратних рівнянь. Якщо a та b є коренями квадратного рівняння ax²+bx+c=0, то їх сума дорівнює -b/a, а їх добуток дорівнює c/a.

У даному випадку, ми знаємо, що один корінь рівняння x²+6x+q=0 дорівнює -3,5. Тому:

Перший корінь: x₁ = -3,5

Знаючи цей корінь, ми можемо скористатися властивістю суми коренів. Сума коренів рівняння x²+6x+q=0 дорівнює -b/a, де b = 6 та a = 1. Тому:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -6/1 = -6

Знаючи суму коренів та перший корінь, ми можемо знайти другий корінь:

x₂ = Сума коренів - перший корінь = -6 - (-3,5) = -2,5

Отже, другий корінь рівняння x²+6x+q=0 дорівнює -2,5.

Тепер, для знаходження q, ми можемо скористатися властивістю добутку коренів. Добуток коренів рівняння x²+6x+q=0 дорівнює c/a, де c = q та a = 1. Тому:

Добуток коренів: x₁ * x₂ = q/1 = q

Знаючи добуток коренів та значення другого кореня, ми можемо знайти q:

q = Добуток коренів = x₁ * x₂ = -3,5 * -2,5 = 8,75

Таким чином, q = 8,75 і другий корінь рівняння x²+6x+q=0 дорівнює -2,5.