Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Известно, что a>b. Сравните: а) -7/9b и -7/9a ( это дробь) б) 4/а и 4/b (это тоже дробь) Результат сравнения запишите в виде неравенства

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку a > b, то сравним выражения с учетом этого неравенства.

а) Сравним -7/9b и -7/9a. Поскольку a > b, деление на a будет меньше, чем деление на b. Однако, из-за отрицательного коэффициента -7/9, направление неравенства меняется:

-7/9b < -7/9a

б) Сравним 4/a и 4/b. Поскольку a > b, то деление на a будет меньше, чем деление на b. В этом случае коэффициент положителен, и направление неравенства не меняется:

4/a < 4/b

Answer 2

Для сравнения дробей, учитывая, что a > b, мы можем умножить обе дроби на отрицательное число, чтобы изменить знак и сохранить неравенство.

а) Сравним -7/9b и -7/9a. Умножим обе дроби на -1, чтобы изменить знак: -(-7/9b) > -(-7/9a) 7/9b > 7/9a

Поскольку у нас положительные числа в обоих случаях, можно сократить общие множители 7 и 9: b > a

б) Сравним 4/a и 4/b. Умножим обе дроби на положительное число ab (поскольку a и b положительные), чтобы обеспечить одинаковые знаки: (ab)(4/a) > (ab)*(4/b) 4b > 4a

Сократим общий множитель 4: b > a/1

Итак, результаты сравнений:

а) -7/9b > -7/9a приводит к неравенству b > a. б) 4b > 4a приводит к неравенству b > a/1.

Оба неравенства говорят нам, что b больше, чем a.