Question

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (an), якщо а1 = -11, d = 2,5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

де a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку, a1 = -11, d = 2,5.

Знайдемо значення шостого члена прогресії:

a6 = a1 + (6-1)d = -11 + 52,5 = 1,5

Тепер можемо знайти суму перших шести членів прогресії:

S6 = (6/2) * (-11 + 1,5) = 6 * (-9,5) / 2 = -28,5

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює -28,5.

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії, використовується формула:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів арифметичної прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Застосуємо цю формулу до даної прогресії:

a1 = -11 (перший член) d = 2.5 (різниця)

n = 6 (кількість членів, для яких ми шукаємо суму)

Sn = (6/2) * (2*(-11) + (6-1)*2.5) = 3 * (-22 + 5 * 2.5) = 3 * (-22 + 12.5) = 3 * (-9.5) = -28.5

Таким чином, сума перших шести членів арифметичної прогресії становить -28.5.