Question

Не розв'язуючи квадратне рівняння x2+9x-5=0, встановити суму і добуток його коренів.​

Answer 1

Ответ:

Сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 може бути знайдена за допомогою формули:

S = -b/a

Добуток коренів може бути знайдений за допомогою формули:

P = c/a

Отже, для рівняння x^2 + 9x - 5 = 0, коефіцієнти a = 1, b = 9 і c = -5.

Тоді сума коренів:

S = -b/a = -9/1 = -9

Добуток коренів:

P = c/a = -5/1 = -5

Отже, сума коренів рівна -9, а добуток коренів рівний -5

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння x^2 + 9x - 5 = 0, можна скористатися формулами В'єта.

Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, має два корені x₁ і x₂. Формули В'єта для суми (S) і добутку (P) коренів заданого рівняння виглядають наступним чином:

S = -b/a P = c/a

У нашому випадку a = 1, b = 9 і c = -5. Застосуємо формули В'єта:

S = -b/a = -9/1 = -9 P = c/a = -5/1 = -5

Таким чином, сума коренів рівняння x^2 + 9x - 5 = 0 дорівнює -9, а їх добуток дорівнює -5.