Question

Знайдіть область визначення функції яку задано формулою 1) y=5x-42) y=3/x-2обязательно полностью, а не только ответ даю много баллов.​

Answer 1

Ответ: 25 балів мало ну ладно вже...

Область визначення функцій заданих формулами:

1)y = 5x - 4:

Функція y = 5x - 4 є лінійною функцією, тому вона визначена на всій числовій вісі x. Область визначення цієї функції є множина всіх дійсних чисел, тобто (-∞, +∞).

2)y = 3/x - 2:

Функція y = 3/x - 2 є раціональною функцією зі знаменником x, тому вона не визначена в точках, де знаменник стає рівний нулю, тобто x ≠ 0. Також, оскільки функція містить ділення на x, то вона не визначена в точці x = 0. Отже, область визначення цієї функції є множина всіх дійсних чисел, крім 0, тобто (-∞, 0) ∪ (0, +∞).

Answer 2

Щоб знайти область визначення функцій, ми маємо враховувати обмеження, які випливають з формул.

1. Функція y = 5x - 4 має визначення для будь-якого значення x. Тобто, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа.

2. Функція y = 3/(x - 2) має одне обмеження - ділення на нуль. Щоб знайти значення x, при яких відбувається ділення на нуль, ми розв'язуємо рівняння x - 2 = 0. Це рівняння має розв'язок x = 2. Тому, область визначення цієї функції - всі значення x, крім x = 2. Записуючи це у вигляді інтервалу, отримаємо (-∞, 2) U (2, +∞).

Таким чином, область визначення першої функції - (-∞, +∞), а область визначення другої функції - (-∞, 2) U (2, +∞).