Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 6, якщо в кожному числі цифри не по вторюються?​

Answer 1

Ответ: Перший символ може бути одним з п'яти варіантів (0, 1, 3, 5, або 6). Після вибору першого символу, залишилося чотири символи, з яких можна вибрати три для другого, двох для третього та одного для четвертого. Тому кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 3, 5, 6, такі, що в кожному числі цифри не повторюються, дорівнює:

5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Отже, можна скласти 120 різних чотирицифрових чисел з цих цифр.

Answer 2

Для складання чотирицифрових чисел з цифр 0, 1, 3, 5, 6 без повторення кожної цифри, можна використати принцип перестановок.

Спочатку розглянемо кількість варіантів для першої позиції числа. Маємо 5 можливих цифр: 0, 1, 3, 5, 6. Оскільки в кожному числі цифри не повторюються, для першої позиції ми можемо вибрати будь-яку з цих 5 цифр.

Після вибору цифри для першої позиції, залишається 4 цифри для другої позиції (оставшіся 4 цифри без повторення). Для третьої позиції залишається 3 цифри, а для четвертої позиції - 2 цифри.

Тому загальна кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цих цифр без повторення, буде: 5 * 4 * 3 * 2 = 120

Отже, можна скласти 120 різних чотирицифрових чисел з цифр 0, 1, 3, 5, 6, якщо в кожному числі цифри не повторюються.