Question

Відомо, що корені квадратного рівняння + 5х + d = 0 задовільняють умову + = 3. Знайти корені рівняння та значення d.

Answer 1

Ответ: x₁=4    x₂=-9     d=-36.

Объяснение:

$\displaystyle\\x^2+5x+d=0\ \ \ \ \ \ 3x_1+x_2=3\ \ \ \ \ \ x_1=?\ \ \ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ \ \ d=?\\\\-\left \{ {{x_1+x_2=-5} \atop {3x_1+x_2=3}} \right.\ \ \ \ x_1-3x_1=-5-3 \ \ \ \ -2x_1=-8\ |:(-2)\ \ \ \ \ x_1=4.\\\\4+x_2=-5\\\\x_2=-9.\\\\d=x_1*x_2=4*(-9)=-36.$

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння і значення d, ми можемо скористатись відомим фактом, що сума коренів квадратного рівняння -b/a, а добуток коренів -c/a.

У даному випадку, ми знаємо, що сума коренів становить 3. Також ми можемо записати коефіцієнти рівняння наступним чином: a = 1 b = 5 c = d

За вищезазначеним відомим фактом, ми можемо записати: -(-5)/1 = 3

Подвійне мінус знака перед 5 видаляється, і отримуємо: 5/1 = 3

Таким чином, ми маємо: 5 = 3

Отже, це рівняння неможливе. Немає значення d, для якого це рівняння буде мати корені, що задовольняють умову 3.