Question

Розв'яжiть систему рiвнянь методом підстановки: 5y - 6x = 4 7x-4y = -1​

Answer 1

Відповідь:

x = 9/11, y = 98/55.

Пояснення:

5y - 6x = 4

5y = 6x + 4

y = (6/5)x + 4/5

Тепер можемо підставити це значення y у друге рівняння:

7x - 4y = -1

7x - 4((6/5)x + 4/5) = -1

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

7x - (24/5)x - 4/5 = -1

(35/5)x - (24/5)x = 1 + 4/5

(11/5)x = 9/5

x = (9/5) * (5/11) = 9/11

Тепер підставляємо це значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:

5y - 6(9/11) = 4

5y = 54/11 + 4

5y = 98/11

y = (98/11) * (1/5) = 98/55

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки: x = 9/11, y = 98/55.

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу у першому рівнянні, а потім підставимо це значення у друге рівняння.

З першого рівняння виразимо y через x:

5y - 6x = 4 (1)

Розпишемо його:

5y = 6x + 4

y = (6x + 4) / 5

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

7x - 4((6x + 4) / 5) = -1

Розкриємо дужки:

7x - (24x + 16) / 5 = -1

Знаменник 5 перенесемо до лівої сторони:

7x - (24x + 16) = -5

Розкриємо дужки:

7x - 24x - 16 = -5

Згрупуємо подібні члени:

-17x - 16 = -5

Додамо 16 до обох боків рівності:

-17x = 11

Поділимо обидві частини на -17:

x = -11 / 17

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння для знаходження y:

y = (6 * (-11 / 17) + 4) / 5

y = (-66 / 17 + 4) / 5

y = (-66 + 68) / 17 * 5

y = 2 / 17 * 5

y = 10 / 17

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = -11/17 і y = 10/17.