Question

Відомо що sina=a(|a|<1) i кут а розташований у 3 чверті. знайдіть cosa

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти cos(a), ми можемо скористатися тригонометричним ідентичним виразом:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Також, враховуючи, що sin(a) = a і a знаходиться в 3 чверті (де значення косинуса від'ємне), ми можемо записати:

cos^2(a) + a^2 = 1

cos^2(a) = 1 - a^2

cos(a) = ± √(1 - a^2)

Оскільки кут а розташований у 3 чверті, де значення косинуса від'ємне, ми отримуємо:

cos(a) = - √(1 - a^2)

Отже, cos(a) = - √(1 - a^2).

Объяснение:

Answer 2

Якщо відомо, що $\sin a = a$ і $|a| < 1$, то це означає, що $a$ має значення у діапазоні (-1, 1).

Оскільки $a$ розташоване у третій чверті, тобто між 180° та 270°, то $\cos a$ буде від'ємним, оскільки в третій чверті значення косинуса є від'ємними.

Отже, $\cos a = -\sqrt{1 - \sin^2 a} = -\sqrt{1 - a^2}$.

Зверніть увагу, що $\cos a$ має багато значень в діапазоні (-1, 0), тому не можна однозначно визначити точне значення без додаткових вихідних даних щодо значення $a$.