Question

4. Из колоды в 32 карты вынимают наугад три карты. Найдем вероятность того, что среди вынутых карт будет хотя бы один туз. Помогите пожалуйста, срочно надо, заранее спасибо большое ❤️❤️

Answer 1

Ответ:

Вот ответ

Объяснение:

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых карт будет хотя бы один туз, можно воспользоваться методом дополнений и вычислить вероятность того, что все три карты не являются тузами.

Количество способов выбрать три карты из колоды в 32 карты равно:

C(32,3) = 32! / (3! * (32-3)!) = 4960

Количество способов выбрать три карты без тузов равно:

C(28,3) = 28! / (3! * (28-3)!) = 3276

Таким образом, вероятность выбрать три карты без тузов равна:

P(без тузов) = C(28,3) / C(32,3) = 3276 / 4960 ≈ 0.6602

Используя метод дополнений, можем найти вероятность того, что среди вынутых карт будет хотя бы один туз:

P(хотя бы один туз) = 1 - P(без тузов) ≈ 1 - 0.6602 ≈ 0.3398

Ответ: вероятность того, что среди трех вынутых карт будет хотя бы один туз, равна примерно 0.3398 или около 34%.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди вынутых трех карт будет хотя бы один туз, нужно вычислить отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Всего в колоде из 32 карт 4 туза.

Сначала рассмотрим благоприятный исход, когда все три карты - тузы. В колоде 4 туза, поэтому число способов вытянуть 3 туза равно:

C(4,3) = 4

Затем рассмотрим благоприятный исход, когда две карты - тузы, а третья - любая другая карта. Количество способов выбрать 2 туза из 4 равно C(4,2) = 6. А количество способов выбрать третью карту из оставшихся 28 карт равно C(28,1) = 28. Всего благоприятных исходов:

6 * 28 = 168

Таким образом, общее число благоприятных исходов равно 4 + 168 = 172.

Теперь рассмотрим общее число возможных исходов. Нам нужно выбрать 3 карты из 32, что можно сделать следующим количеством способов:

C(32,3) = 32! / (3! * (32-3)!) = 32! / (3! * 29!) = (32 * 31 * 30) / (3 * 2 * 1) = 32 * 31 * 10 = 9920.

Таким образом, общее число возможных исходов равно 9920.

Теперь мы можем найти вероятность, используя отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P(хотя бы один туз) = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов = 172 / 9920 ≈ 0.0173.

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых трех карт будет хотя бы один туз, составляет около 0.0173 или около 1.73%.